微分法と積分法の問題

難易度 1教科書の例題レベル数学II 微分法と積分法

曲線 $y = x^{3} - 3 x$ 上の点で、その点における接線の傾きが $9$ となるような点の $x$ 座標をすべて求めよ。

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

接線の傾きは導関数の値で表される。

ヒント 2

$y^{'} = 3 x^{2} - 3$ が $9$ に等しくなる $x$ を求める。

ヒント 3

$x^{2} = 4$ を解く。

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{- 2, 2}

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解説を読む

$y^{'} = 3 x^{2} - 3$ なので、 $3 x^{2} - 3 = 9$ を解くと $x^{2} = 4$ 、すなわち $x = \pm 2$ 。

AI が作成した問題です。公開前に次の確認を行いました。

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