微分法と積分法の問題

実数 $x,y$ が $x^2+y^2=2$ を満たしながら動くとき、 （式） の最大値と最小値を、この順に求めよ。

$a$ を実数の定数とし、$f(x)=x^3-ax$ とする。$0\le x\le 2$ における $|f(x)|$ の最大値を $M(a)$ とする。$a$ がすべての実数を動く…

$a,b$ を実数の定数とする。関数 $f(x)=2x^3+a{x}^2+bx$ が $x=2$ で極小値 $-20$ をとるとき、$f(x)$ の極大値を求めよ。

曲線 $C:y=x^3-3x^2+x$ 上の点 $\mathrm{P}(2,-2)$ における $C$ の接線を $\ell$ とする。曲線 $C$ と接線 $\ell$ で…

$a$ を実数の定数とし、 （式） とする。区間 $0\le x\le 2$ における $f(x)$ の最大値を $M(a)$、最小値を $m(a)$ とする。…